Inference at * 2 2 1 2 1 1 2 
Iof proof for Lemma p-fun-exp-add-sq:



1. A : Type
2. f : A(A + Top)
3. x : A
4. m : 
5. 0 < m
6. n:. (can-apply(f^m - 1;x))  ((f^n+(m - 1)(x)) ~ (f^n(do-apply(f^m - 1;x))))
7. n : 
8. can-apply(f^m;x)
9. (n = 0)
10. (n+m = 0)
11. (n = 0)
12. (m = 0)
13. can-apply(f^m - 1;x)
14. x1 : A
15. do-apply(f^m - 1;x) = x1
  (f^n(x1)) ~ (f^(n - 1)+1(x1)) 

latex

 by ((RepeatFor (first_nat 2:n) (EqCD))) 
CollapseTHEN (Auto) 

latex

C.

Definitions	, {x:A| B(x)} , , A  B, A, False, s ~ t, n+m, SQType(T), x:A. B(x), P  Q, {T}, t  T
Lemmas	nat sq